Родился будущий священник 12 декабря 1933 г. в селе Писаревка Каменец-Подольской области в православной рабочей семье. После окончания семилетней школы в 1947 г. поступил в число послушников Свято-Успенской Почаевской Лавры и в течение года нёс клиросное послушание канонарха. Затем, вернувшись к родителям, стал исполнять обязанности псаломщика в родном храме. В дальнейшем поступил в Ленинградскую духовную семинарию, по окончании которой был принят в Ленинградскую духовную академию. После третьего курса Пётр Дашевский перевелся в Московскую духовную академию, которую окончил в 1958 г. со степенью кандидата богословия. 3 августа 1958 г. епископом Пермским и Соликамским Павлом (Голышевым) Пётр Дашевский был рукоположен во диакона, а 10 августа того же года – во иерея и был назначен штатным священником Троицкого кафедрального собора.
Это были тяжелые годы хрущевских гонений на церковь. Свое пастырское служение в Троицком кафедральном соборе отец Пётр совмещал с другим церковным послушанием – секретаря Пермского епархиального управления. Во многом благодаря именно стараниям отца Петра в Пермской епархии тогда не был закрыт ни один приход. С сентября 1960 г. батюшка духовно трудился на астраханской земле. В июне 1970 г. был переведен в Краснодарскую епархию и назначен настоятелем Свято-Успенского храма г. Тихорецка.
Более других отец Пётр потрудился на становление правильных отношений в общине, защищая храмовый комплекс от посягательств атеистической власти того застойного периода духовной жизни. 33 года, по числу лет земной жизни Спасителя, разделял он радости и горести Тихорецкого прихода. Много внимания уделял духовной дисциплине, четкому исполнению церковного устава. Некоторые упрекали отца Петра в строгости. Но строг он был в первую очередь к самому себе, а потом уже, являясь примером в своём ревностном служении Богу, требовал и от других строгого исполнения устава церковной жизни. Батюшка часто любил повторять: «Форма дух бережёт».
Свято-Успенский храм в период деятельности протоиерея Петра Дашевского на тихорецкой земле неоднократно реставрировался, в нём было проведено отопление, расписаны своды. Расширилась и территория храма, на которой было построено отдельное здание с крестильней и библиотекой. Свою личную библиотеку, в том числе редкие ценные экземпляры книг, батюшка Пётр передал любимому приходу для духовного просвещения тихоречан. Заботами батюшки была налажена регулярная литургийная жизнь, что позволило верующим беспрепятственно отправлять свои духовные потребности, открылись воскресная школа и курсы по подготовке псаломщиков. Это позволило молодому поколению учиться церковной грамоте и применять полученные знания в своей личной и общественной жизни. Старанием отца Петра открылись приходы в станицах Алексеевской, Архангельской, Терновской, Фастовецкой.
Прекрасный проповедник, он умел убеждать, вдохновлять, был рачительным хозяином и мудрым администратором, любил порядок во всём, был заботлив и внимателен к прихожанам. Его голос, исполненный силы, обличал пороки и недостатки, настойчиво призывая к покаянию. Но для страждущих звучал утешительно и ласково. Порой несколько часов он мог провести за личной беседой, выслушивая нужды и давая дельные советы. За усердное служение Церкви Божией протоиерей Пётр Дашевский удостоен Патриарших наград: Креста с украшением, права ношения митры за богослужением, ордена святого благоверного князя Владимира. Терпеливо перенося подтачивающий его сахарный диабет, батюшка Пётр скончался после продолжительной болезни 27 сентября 2006 г., в праздник Воздвижения Честного и Животворящего Креста Господня, донеся до конца и свой крест служения Богу и людям.
Вечная память приснопоминаемому батюшке Петру.